За спостереженням авторів посібника “Культура мови на щодень”, синоніми бік і сторона взаємозамінні не в усіх значеннях. Перший з них уживають тоді, коли говорять про правий чи лівий бік, указуючи на якусь частину тулуба від плеча до стегна, приміром: “Єремія повернувся на другий бік, розплющив очі, а перед ним, неначе серед темної горниці, знов блиснули такі пишні, такі палкі очі, про які тільки в казках розказують” (Іван Нечуй-Левицький)

...

Іменник сторона трапляється в літературній мові значно рідше: слабка сторона твору, моє діло сторона (але невдало: притулити до лівої сторони грудей, повернути в сторону, прихилити на свою сторону, є й інша сторона питання – тут доречна лексема бік)

http://slovopedia.org.ua/30/53393/25855.html