Man talar i Sverige om att läkare har specialistkompetens och att de måste uppvisa bevis om specialistkompetens som utfärdats av Socialstyrelsen. Jag skulle därför säga "Har du specialistkompetens inom ditt specifika område?" Man talar även rent allmänt om "behörighet" och "legitimation, "men denna fråga verkar gäller just specialistkompetens.

From links below:
Socialstyrelsen prövar och utfärdar bevis om behörighet för hälso- och sjukvårdspersonal med såväl svensk som utländsk utbildning. Med behörighet menas legitimationer, bevis om specialistkompetens och olika typer av intyg.

To apply for entry onto the Specialist Register you will need to hold:

A Bevis om specialistkompetens som läkare utfärdat av socialstyrelsen (certificate of the right to use the title of specialist) issued by the Socialstyrelsen (National Board of Health and Welfare of Sweden).